Робинсон долгое время считался одним из лучших молодых вратарей страны, но при этом он отличается нестабильностю и много ошибается. Чего только стоит его ошибка в матче сборных Хорватии и Англии (2-0).
Воспитаник Лидса, он зарекомендовал себя как дублер Найджела Мартина, после серии отличных выступлений в сезоне 1998-1999, когда Мартин не играл из-за травмы. В течение сезона 2000-2001 Робинсон опять получил шанс закрепится в основном составе команды и на этот раз он его использовал.
Отличные выступления во внутреннем перевенстве и в Лиге чемпионов были должным образом учтены главным тренером сборной Англии Свеном Гораном Эрикссоном, но все же Пол не смог вытеснить из основы Дэвида Симэна на ЧМ-2002.
После того как Лидс вылетел из Премьер-лиги, Робинсон перешел в Тоттенхэм за 1,5 млн. фунтов стерлингов.
Робинсон выиграл свой первый крупный трофей в карьере в 2008 году, когда Тоттенхэм победил Челси в финале Кубка Лиги. Пол Робинсон подписал контракт с клубом Блэкберн в июле 2008 года.