Парнаби перешел в Бирмингем Сити летом 2007 на правах свободного агента из Мидлсбро и быстро зарекомендовал себя как важный игрок первой команды.
Способный играть в центре обороны, в центре полузащиы или же на правом фланге, Парнаби является продуктом футбольной академии Боро. В свое время он выступал за сборную Англии U-21.
Он совершил прорыв в первую команду Боро незадолго после достижения 18-летнего возраста, но затем был вынужден уйти в оренду, чтобы получить дополнительную игровую практику, выступая за команду из третьего дивизиона Галифакс Таун.
По возвращении в Боро Стюарт отошел на задний план до конца сезона 2001-02, не попадая в состав главным образом из-за травм.
Парнаби играет в основе свего клуба в сезоне 2002-03, несмотря на месячное отсутствие, связанное с травмой подколенного сухожилия.
Он по-прежнему оставался важным звеном в команде, и был основным правым защитником в начале сезона 2006-07, но в конце концов был вытеснен Эндрю Дэвисом и Абелем Шавьером.
Он подписал 3-летний контракт с Бирмингемом в июне 2007 года, но его первый сезон в команде оказался неыдачным, так как он опять страдал от травм. Проведя более 30 матчей в течении первых двух лет в клубе, Стюарт Парнаби сыграл важную роль в завоевании Бирмингемом путевки в Премьер-лигу в 2009 году.